宇宙的拓撲結構其實是呈現出多種不同的幾何形狀，宇宙拓撲結構指的是星系、星團以及超大質量黑洞等天體在宇宙空間內的連接方式，由于宇宙的廣闊無垠和復雜性，人們對于宇宙拓撲結構的了解程度依舊很淺，在宇宙學的研究過程中，一般會采用幾種不同的幾何形狀來描述宇宙拓撲結構，其中比較常見的是平坦宇宙，開放宇宙以及閉合宇宙。
平坦宇宙指的是無限延伸的宇宙幾何形狀，在這種宇宙拓撲結構中，空間曲率基本為零，無論是光線還是自由落體的物體都會沿著直線的路徑往前延伸，而不會遇到任何形式的偏離和彎曲，平坦宇宙可以看成是宇宙學原理中的一項基本假設，它的主旨是認為宇宙在大尺度上是一種均勻且各項同性的構造。
開放宇宙是一種負曲率的幾何形狀，這種宇宙空間是一種無限延伸的狀態，相較于平坦宇宙會更加的彎曲扭折，在這種模型構造中，光線以及自由落體的物體都會沿著曲線路徑向前延伸，而且宇宙的總體積會隨時間的流逝而加大，開放宇宙模型也可以向人們解釋為什么宇宙至今仍在加速膨脹中，是否是這個原理仍舊是具有爭議的。
閉合宇宙是一種正曲率的幾何形狀構造，這種宇宙構造的空間是有限的，會形成自我閉合的狀態，在這種宇宙模型下光線和自由落體的物體都會按照閉合的路線延伸，且整個宇宙的體積是有著一定的限制，這種閉合宇宙的模型理論向人們解釋了為什么宇宙在某些尺度上看起來是均勻的，不過想要驗證這個理論仍舊需要更多的觀測資料來進行論證。
